Groupe électrogène pour un hameau isolé - Exercice 4

Un petit hameau en montagne, inaccessible au réseau électrique, utilise un groupe électrogène alimenté au gazole pour produire de l’électricité. Pour les besoins du calcul, on assimile le gazole à l’hexadécane \(\mathrm{(C_{16}H_{34})}\), un alcane liquide. Le groupe électrogène consomme \(\mathrm{10\ L}\) de gazole par jour et fonctionne en continu.

Données

• Pouvoir calorifique du gazole : \(PC=\mathrm{44,5\ MJ·kg⁻¹}\).
• Masse volumique du gazole : \(\rho=\mathrm{0,83\ kg·L⁻¹}\).
• Rendement électrique du groupe : 30 %.
• Consommation électrique moyenne d’une maison isolée : \(\mathrm{4,0\ kWh}\) par jour ; 1 Wh = 3600 J.

1. Écrire l'équation de la réaction combustion complète du gazole assimilé à l'hexadécane.

2. Déterminer le nombre de maisons isolées que ce groupe peut alimenter chaque jour.